Question

如图，点B，CE在同一条直线上，三角形ABC与三角形CDE都是等是等边三角形。证明(1)三角形AC

如图，点B，CE在同一条直线上，三角形ABC与三角形CDE都是等是等边三角形。证明(1)三角形ACE全等于三角形BCD，(2)三角形DCG全等于三角形ECF，(3)三角形BGC全等于三角形AFC 要过程

Answer 1

第一个：
因为∠ACB=∠DCE=60，所以，∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD,即，∠BCD=∠ACE
又：BC＝AC（三角形ABC是等边三角形），CD＝CE（三角形CDE是等边三角形），
所以，三角形ACE≌三角形ECF
第二个：
由三角形ACE≌三角形ECF，可得∠AEC=∠BDC
由B、C、E在同一条直线上，及三角形ABC与CDE都是等边三角形，可知∠GCD=180-∠ACB-∠DCE=60度，即∠GCD=∠FCE ,
又CD=CE，
据此可知三角形DCG≌ECF
第三个：
由三角形DCG≌ECF，可知CG=FC，
又：∠GCB=∠AFC，BC=AC，
可知三角形BGC≌三角形AFC

第一次答题，不可满意否。

追问

对不对啊

追答

肯定对啊！