RT三角ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E为AC中点,ED的延长线交CB延长线于P,求证PD平方等于PB*PC
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欲证等式成立首先证三角形PBD相似于三角形PDC 这两个三角形有一个公共角另外,角PBD等于90度加角 A.角PDC等于90度加角BDP.洽巧角BDP等于角A.所以角PBD等于角PDC.在两个三角形中有两个角相等,则两个三角形相似.对应边成比例得出:PB/PD=PD/PC.则PD平方等于PB*PC 成立
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