Question

一道初中数学题求解，急，在线等。

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),若抛物线经过点A,则记为yA;若经过A,B,则记为yabc。
（1）已知A（2,1），B92,4),请说明A,B两点的抛物线不存在，即yab不存在。
（2）已知A（1,1），B（2,2），C（3,3），是否存在同时经过A,B,C三点的抛物线，即yabc是否存在？写出你的结论，并说明理由。
请给出详细解答过程。
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),若抛物线经过点A,则记为yA;若经过A,B,则记为yabc。
（1）已知A（2,1），B（2,4),请说明A,B两点的抛物线不存在，即yab不存在。
（2）已知A（1,1），B（2,2），C（3,3），是否存在同时经过A,B,C三点的抛物线，即yabc是否存在？写出你的结论，并说明理由。
请给出详细解答过程

Answer 1

同学,B点是不是打错了? 是不是(2,4)?
如果是:(1)将A.B带入方程, 得1=4a+2b+c 4=4a+2b+c,即1=4 显然不成立，所以方程无解，不存在（2）将A、B、C带入方程，得1=a+b+c 2=4a+2b+c 3=9a+3b+c 联立解得a=0 b=1 c=0
又因为题目a不等于0，所以无解，所以不存在

追问

那，能不能顺便教我一下怎样解1=a+b+c 2=4a+2b+c 3=9a+3b+c 这个方程组？

谢谢

追答

把握一个原则：消未知数
你看，三个式子，c前系数都是1，所以三个式子任意拿出两组相减，把c消掉，就变成两元的方程组了
不会相减就拿一个式子把c表示出来，带进另外两个

Answer 2

如图，△ABC和△DEC是两个完全重合在一起的等腰直角三角形，现将△ABC固定，将△DEC绕点C按顺时针方向旋转，

旋转角为α（0°＜α≤135°），过点D作DF∥AB交BE的延长线于点F，连接AF，BD。（1）当α=90°时，四边形ABDF的形状为_______， （2）当0°＜α≤135°，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由（3）若AB=1，当α从45°变化到135°的过程中，线段DF扫过的区域面积是多少？说明理由。