Question

跪求初中数学题！！！

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B坐标为（$\sqrt{3}$，1），以OB所在直线为对称轴将△OAB作轴对称变换得△OCB．现有动点P从点O出发，沿线段OA向点A运动，动点Q从点C出发，沿线段CO向点O运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．
（1）求∠AOC的度数；
（2）若四边形BCQP的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式；
（3）设PQ与OB交于点M，①当△OMQ为等腰三角形时，求t的值．
②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．
最后一问怎么写！！！！！过程

Answer 1

解：（1）∵在Rt△OAB中， AB=1，OA=3，注下面的3为根号3，因根号打不出
∴ tan∠AOB=ABOA=13=33，即∠AOB=30°，
∵△OCB≌△OAB，
∴∠COB=∠AOB=30°，
∴∠AOC=60°；
（2）∵OP=CQ=t， AB=1，OC=OA=3，
∴ AP=OQ=3-t，
∴S=2S△OAB-S△OPQ-S△PAB，
= OA×AB-12OP×OQ×sin∠AOC-12PA×AB，
= 3×1-12×t×(3-t)×32-12×(3-t)×1，
= 34t2-14t+32；

（3）①若△OMQ为等腰三角形，则：
（i）如图①所示，若OM=MQ，∠MQO=∠QOM=30°，
∵∠AOC=60°，
∴∠OPQ=Rt∠，
∴ OPOQ=12，即 t3-t=12，
解得： t=33．
（ii）如图②所示，若OM=OQ，∠OMQ=∠OQM=75°，
∵∠AOC=60°，
∴∠OPQ=45°，
过点Q作QE⊥OA，垂足为E，则有：
EQ=EP，即 32(3-t)=t-12(3-t)，
解得：t=1．
（iii）若MQ=OQ，∠OMQ=∠QOM=∠POM，则PQ∥OA，显然不满足题意．
②线段OM长的最大值为 34．

追问

要MO的过程