如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC的中点,AE垂直BD于点F,交BC于

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC的中点,AE垂直BD于点F,交BC于点E,求证:角ADB=角CDE... 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC的中点,AE垂直BD于点F,交BC于点E,求证:角ADB=角CDE 展开
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匿名用户
2014-06-15
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过点C作CG垂直AC交AE的延长线于G。

因为∠ADB+∠2=90,∠2+∠G=90,所以∠ADB=∠G①

AB=AC,②,∠BAD=∠ACG=90③,由①②③得△BAD全等于ACG,

所以AD=CG,因为AD=CD,所以CD=CG,③CE=CE④,因为∠ACB=45,∠ACG=90,所以∠GCE=45,所以∠ACB=∠GCE,⑤,三角形DCE全等于GCE,所以∠G=∠CDE,

又因为∠ADB=∠G,(△BAD全等于ACG),所以∠CDE=∠ADB

 

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