在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a b c。周长为4(根号二+1)且sinB+sinC=根号二sinA,
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根据正弦定理，a/sinA=b/sinB/c/sinC 设 sinA=ak sinB =bk sinC=ck
那么 由 sinB+sinC=√2sinA,得 b+c=a√2
因为 三角形ABC的周长是 4（√2+1)
所以 4（√2+1）=a（√2+1）
则，a=4
那么，b+c=4√2
因为三角形ABC的面积S=1/2bcsinA=3sinA
那么bc=6
由余弦定理。cosA=(b²+c²-a²)/2bc=[(b+c)²-2bc-a²]/2bc=(32-12-16)/12=4/12=1/3
那么 由 sinB+sinC=√2sinA,得 b+c=a√2
因为 三角形ABC的周长是 4（√2+1)
所以 4（√2+1）=a（√2+1）
则，a=4
那么，b+c=4√2
因为三角形ABC的面积S=1/2bcsinA=3sinA
那么bc=6
由余弦定理。cosA=(b²+c²-a²)/2bc=[(b+c)²-2bc-a²]/2bc=(32-12-16)/12=4/12=1/3
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