Question

奥数问题。请求各位帮忙解答。把答案 过程 所需公式 思路 ，写清楚 尽量不要用方程。谢谢！十分感谢！

1、一个自然数恰好有12个约数, 则它最多有多少个约数的个位是3？

2.A、B两港相距 50 千米, 一艘游艇从上游 A 港出发, 抵达 B 港后立即返回, 共用 3 小时．已知游艇第一小时比第三小时多行 40 千米．则水的速度是每小时多少千米？
3.已知两数的差与这两数的商都等于9, 则这两数的和等于多少？

4.比0.5大, 比5小, 并且分母是13的最简分数共有多少个？

5.甲、乙两班共有12人参加象棋比赛. 比赛采用单循环赛制，胜者得2 分，平局各得1分，负者得0分, 个人的得分总和决定个人名次，各班选手得分总和为团体得分，团体得分多者为胜利班. 比赛结束，甲班得52分，那么胜利班是哪个班.？

6.在0.2468上面加上循环节，得到1个循环小数，它的小数点后第2012位是6，这个循环小数是多少？

7.一个二位数是3的倍数，在它的十位数和个位数中插入一个数字，得到一个三位数，若新的三位数是原来的二位数的9倍，那么原来的那个二位数是多少？

8.有一个长方形，它的长和宽各增加6厘米，这在0.2468个长方形的面积增加195平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？

9.一个正方形纸板，边长为10厘米，一刀将它切割为两个长方形纸板，若它们的周长的比是2：3时，则大长方形纸板的面积是多少平方厘米？

请大家帮帮忙吧！如果可以，能不能在1月2日21：00之前回答。太感谢了！跪求各位高人 QAQ
以上问题没有出错

Answer 1

前面已解的问题不再多说
第2题：因为往返共用了3小时，所以第一小时一定是顺水，最后一小时一定是逆水，去速-回速=2水速，所以40/2=20，水速=20
第6题 在0.2468上面加上循环节，得到1个循环小数，它的小数点后第2012位是6，这个循环小数是0.2468468468468......
如果是2468循环，2012/4=503，第2012位就应该是8；
如果是468循环，（2012-1）/3=670余1，也就是说小数点后第一位是2，第2、3、4位是468，经过670组468后共有2010位，2011位又是4，2012位是6。

追问

没关系，都回答吧。好的话，我会提高悬赏的。QAQ

追答

上面说的第2题理解有误，现更正：
假设船第一个小时就走了50千米，而第二个小时和第三个小时一共也走了50千米，很显然，不符合第一小时比第三小时多行 40 千米的题意，第一个小时应该走得更多才对；
既然游艇在第一个小时已经返回了，那么第二和三小时肯定都是逆水，则第一小时比第二小时和第三小时都多走了40千米。因为三个小时共走了50×2=100千米，则后两个小时各自走了（100-40）÷3=20千米。而第一小时走的逆水50-20-20=10千米则就会用半小时，所以全程的顺水也需要1-0.5=0.5小时。全程逆水就用了3-0.5=2.5小时，顺水速度50÷0.5=100，逆水速度50÷2.5=20，此时水速为（100-20）÷2=40千米/小时。

Answer 2

1，一个自然数X恰好有12个约数,这个自然数只有两个质因数a和b
并且X=a*a*a*b*b
只有这样才能保证X恰好有12个约数

所以a的个位取1，b的个位取3可以得到最多的个位是3的约数（比如a=11，b=3）
最多可以得到4个个位是3的约数

别人解决的我就不帮你回答了

5 每场比赛产生的分数一定是2分，要么一个2分一个0分，要么两个都是1分，
所以比赛结束后，两个班级得分相加的和是不变的，总共是6x6x2=72分
甲班52分，所以乙班20分，甲班赢

第2题 不用方程还真不知道怎么做
第6题 ”在0.2468上面加上循环节“这句话有歧义，能不能描述的清晰一点，

追问

没关系，都回答吧。好的话，我会提高悬赏的。QAQ

Answer 3

你问这么多，回答起来很累啊
3.已知两数的差与这两数的商都等于9, 则这两数的和等于多少？
x-y=9
x/y=9，则x=9y；
把x-y=9的x换成上面的9y，则9y-y=9，y=9/8，则x=81/8，两者的和等于90/8
4.比0.5大, 比5小, 并且分母是13的最简分数共有多少个？
0.5 等价于 7.5/13，5等价于65/13，两者之间最简分数自己列举一下不就知道了嘛：）
9.一个正方形纸板，边长为10厘米，一刀将它切割为两个长方形纸板，若它们的周长的比是2：3时，则大长方形纸板的面积是多少平方厘米？
设一个长方形的宽为X，则另一个长方形的宽为（10-X），两个长方形的长都是10，则有：
（10 + X）*2 ： （（10-X）+10）*2 = 2:3，即60 + 6X =80-4X ，则X = 2，所以大长方形的长为10-2 = 8，面积为10*8 = 80
其他的抽空再答吧

追问

能快一点么？？求求你了QAQ！！！！没关系，都回答吧。好的话，我会提高悬赏的。QAQ。都写出来吧。

Answer 4

3 45/4
4 54
7 15或45
8 53
9 80