高中物理大题 答案的分析第3问
如图所示,水平地面和半圆轨道面均光滑,质量M=1kg的小车静止在地面上,小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(可视为质点)以...
如图所示,水平地面和半圆轨道面均光滑,质量M=1kg的小车静止在地面上,小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(可视为质点)以v0=6m/s的初速度滑上小车左端,二者共速时小车还未与墙壁碰撞,当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,求:(1)滑块与小车共速时的速度及小车的最小长度;(2)滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度;(3)讨论小车的长度L在什么范围,滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道?
答案分析:(3)滑块不脱离圆轨道可能从Q点离开轨道,也可能滑到T点,根据动能定理结合上题的结果可求出L的范围.
(2)m恰能滑过圆弧的最高点,mg=m
v2QR
小车粘在墙壁后,滑块在车上滑动,运动到最高点Q,在这个过程对滑块由动能定理: −μmgL2−mg2R=
12
m
v2Q
−
12
m
v21
解得:L2=1m所以小车长度L=L1+L2=4m(3)由(2)可知,滑块要想运动到Q点,小车的长度L必须满足:3m≤L≤4m若滑块恰好滑至
14
圆弧到达T点时就停止,则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道.小车粘在墙壁后,滑块在车上滑动,运动到T点,在这个过程对滑块由动能定理: −μmg
L′2
−mgR=0−
12
m
v21
解得
L′2
=2.8m此时小车的长度为L′=L1+L2′=5.8m,小车的长度满足:5.8m≤L≤7m.答:(1)滑块与小车共速时的速度为4m/s,小车的最小长度为3m;(2)滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度为4m;(3)小车的长度L在3m≤L≤4m或5.8m≤L≤7m范围,滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道.
照答案这么说物块刚好滑到Q时对应L=4m,滑到P时对应L=7m,滑到T对应T=5.8m,为什么4m到5.8m不能取,题目不是从P滑到Q都满足吗,我看答案的意思好像说T到Q不可以。为什么? 展开
答案分析:(3)滑块不脱离圆轨道可能从Q点离开轨道,也可能滑到T点,根据动能定理结合上题的结果可求出L的范围.
(2)m恰能滑过圆弧的最高点,mg=m
v2QR
小车粘在墙壁后,滑块在车上滑动,运动到最高点Q,在这个过程对滑块由动能定理: −μmgL2−mg2R=
12
m
v2Q
−
12
m
v21
解得:L2=1m所以小车长度L=L1+L2=4m(3)由(2)可知,滑块要想运动到Q点,小车的长度L必须满足:3m≤L≤4m若滑块恰好滑至
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圆弧到达T点时就停止,则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道.小车粘在墙壁后,滑块在车上滑动,运动到T点,在这个过程对滑块由动能定理: −μmg
L′2
−mgR=0−
12
m
v21
解得
L′2
=2.8m此时小车的长度为L′=L1+L2′=5.8m,小车的长度满足:5.8m≤L≤7m.答:(1)滑块与小车共速时的速度为4m/s,小车的最小长度为3m;(2)滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度为4m;(3)小车的长度L在3m≤L≤4m或5.8m≤L≤7m范围,滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道.
照答案这么说物块刚好滑到Q时对应L=4m,滑到P时对应L=7m,滑到T对应T=5.8m,为什么4m到5.8m不能取,题目不是从P滑到Q都满足吗,我看答案的意思好像说T到Q不可以。为什么? 展开
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