Question

概率论 红色那里！求解释

Answer 1

注意X_(i+1)与X_i独立，岁所以期望里面乘积的两部分独立，于是乘积的期望=期望的乘积，自然会是0*0=0.

追问

还是不理解

能不能再详细点

还是不懂啊

追答

期望的性质：若X，Y独立，则E(XY)=(EX)(EY)，由于X_(i+1)与X_i独立，于是
E[(X_i+1-μ)(X_i-μ)]=[E(X_i+1-μ)]*[E(X_i-μ)]=(μ-μ)(μ-μ)=0
在上面的计算中，注意E(X_k)=μ，正态的期望值。
另外，在你的倒数第二个等号处，需用到D(X_k)=E(X_k-μ)^2=σ^2，正态的方差值。

追问

Eμ=μ？

追答

常数的期望就是自己啊。

追问

X_(i+1)与X_i独立，分别减个常数 依旧独立？

追答

当然，不光减个常数还独立，就是各自被连续函数作用，结果还是独立的。(这里说的连续函数其实可以换成更一般的可测函数，结论仍不变)