Question

这道数学题请问是我错了，还是我老师错了？

如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE、△ACF都是等边三角形，则S△ABE：S△ACF等于
A.AB:AC B.BD²：DC² C.AD²：DC² D.AC²:AB²
我认为选C，老师说没答案，我并不认为我错了，但由于老师是代课老师，我就没去找他，请问我和老师谁错了？

Answer 1

你是对的
首先，图里面的角都是30°和60°没问题吧
那么∠EBD=90° 令EB和AF的中点分别为M和N，那么AM和CN分别是高
面积等于AM*MB和AN*NC
因为MB=NC=AD
所以面积之比=BD:DC
=(BD*DC) :(DC*DC)
=AD²：DC²

Answer 2

应该选C吧，S△ABE：S△ACF=AB²:AC²，由△ABC∽△ADC得，AD：DC=AB：AC，即AB²:AC²=AD²：DC²

Answer 3

C是对的 利用射影定理你能证出来AB的平方/AC的平方=BD/DC BD=AD的平方/DC 所以就等于AD的平方/CD的平方

Answer 4

他错了 明显选C

Answer 5

没答案
S△ABE：S△ACF等于AB:AC