Question

高手来啊，求高二数学双曲线椭圆抛物线系统解题方法

等待能人ing……

Answer 1

（1）选择填空题易考察圆锥曲线定义问题、几何性质问题、离心率问题，要求熟练掌握圆锥曲线定义、图象以及性质，参数 a,b,c 的关系，离心率公式，渐近线斜率与方程，准线方程
（2）解答题主要围绕韦达定理应用的考察，而能联系韦达定理的问题大概有这几方面：弦长问题，弦中点问题，垂直关系问题，向量数量积问题，近几年各地高考解析题一般都有向量问题

【1】：理解
（1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F ，F 的距离的和等于常数 ，且此常数 一定要大于 ，当常数等于 时，轨迹是线段F F ，当常数小于 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F ，F 的距离的差的绝对值等于常数 ，且此常数 一定要小于|F F |，定义中的“绝对值”与 ＜|F F |不可忽视。若 ＝|F F |，则轨迹是以F ，F 为端点的两条射线，若 ﹥|F F |，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。
【2】：掌握
圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）标准方程：x^2/a^2+(m)y^2/b^2=1或y^2/a^2+mx^2/b^2=1 (m=1椭圆，m=-1,双曲线）
y^2=2px或x^2=2py（抛物线）
焦点： 双曲线 、椭圆2个， 抛物线1个
半焦距：c 双曲线c>a,b c^2=a^2+b^2 椭圆a>c a^2=b^2+c^2 抛物线 c=p/2
离心率：双曲线：e>1 椭圆：e<1 e=1
准线： 双曲线、椭圆：x=a^2/c 或x=-a^2/c 抛物线y^2=2px对应 x=-p/2
x^2=2py对应 y=-p/2

Answer 2

常用方法
（1）直线和圆锥曲线相交的问题：设出交点坐标，联立方程但一般不需求解，通常借助韦达定理、判别式和弦长公式|x1-x2|√(1+k²)（k是直线斜率）的灵活应用来解决问题
（2）与弦的中点相关的问题：点差法一统天下 http://baike.baidu.com/view/846847.htm
（3）切线问题：使用曲线切线的半代入公式，即已知曲线上一点(m,n)，将曲线方程中
x²、y²项换成mx、ny，将x、y项换成(m+x)/2、(n+y)/2即可得出过此点的切线方程
（4）对于一些特殊问题，可借助平面几何方法

Answer 3

解析几何一般位于高考试卷的倒数第二道大题的位置，一般为两问到三问，其中第一问有极大的可能是给你条件让你求圆锥曲线的方程，你一定得解对了，要不然后面没法做了。
第二问与第三问，要注意的便是几何问题与代数问题之间相互转化，你将几何性质挖掘得越多，你的计算量就越少。
通用的方法，是先根据题目设交点，然后联立圆锥曲线方程与直线（之类的）方程，整理（一定不能错，最好算两遍），消去x或y，用韦达定理得到x1+x1、x1x2或y1+y2、y1y2，然后无论是弦长、中点之类神马神马的就都不怕了，题目怎么说你就怎么写式子，然后计算，注意不要跳步。
在由几何问题转为代数问题的方法中，计算量从少到多是“向量→角→长度”，思维量则正好相反。

Answer 4

如果你基础不好，就直接先把交点设好，直线代入圆锥曲线后控制Δ，再写韦达定理。这样就有一半的分数了，再好一点的话，把题目中的信息用韦达定理表示主来，算出答案。

Answer 5

如果都像楼上说的那么简单，解析几何就不会做倒数第二道大题了