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tyq1997
2014-07-30 · TA获得超过11.1万个赞
知道大有可为答主
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证明:
延长AE到F,使EF=AE,连接BF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=DE
又∵EF=AE,∠BEF=∠AED
∴⊿BEF≌⊿DEA(SAS)
∴AD=BF,∠ADE=∠FBE
∵∠ADC=∠ABD+∠BAD
∠ABF=∠ABD+∠FBE
∠BAD=∠BDA=∠FBD
∴∠ADC=∠ABF
又∵CD=AB,AD=BF
∴⊿ADC≌⊿FBA(SAS)
∴∠C=∠BAE
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