Question

利用微分法法求函数y=根号4.01的近似值(保留4位小数)求详细过程

Answer 1

2.0025

有近似公式f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)

代入即可得

f(4.01)≈2+1/4*0.01=2.0025

微分法的原理：

微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。

当某些函数f的自变量x有一个微小的改变h时，函数的变化可以分解为两个部分。一个部分是线性部分，另一部分是比h更高阶的无穷小，这种表示方法称为微分法。

Answer 2

有近似公式f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)
代入即可得
f(4.01)≈2+1/4*0.01=2.0025