Question

求答案：求过点M（2，4），向圆（X-1）^2+(Y+3)^2=1所引的切线方程拜托各位了 3Q

我想对一下答案，看看我做的对不对。

Answer 1

解 易判定点M在此圆外. 当过点M的直线的倾角
时，可设直线方程为 y－4=k(x－2) (1) 把（1）代入圆的方程并化简整理，得 (1+k2)x2－(4k2－14k+2)x+4k2－28k=0 该方程的判别式△=56k－192 ∵直线（1）与圆相切， ∴△=56k－192=0，解得k=
, 代入（1）得y－4=
(x－2) 当过M的直线的倾斜角α=
时，这条直线的方程是x=2. ∵圆心（1，－3）到该直线距离d=1，∴x=2是所求的另一条切线. 因此，所求的两条切线方程是24x－7y－20=0和x=2. 评注 对于α=
时的情况不可遗漏，否则可能丢掉一条切线（如题中的x=2）.