Question

解方程：x/（x-2）+（x-9）/（x-7）=（x+1）/（x-1）+（x-8）/（x-6）

Answer 1

解：
x/(x-2)+(x-9)/(x-7)=(x+1)/(x-1)+(x-8)/(x-6)
因为x/x-2=(x-2+2)/x-2=1+2/x-2.其他类似。
即 1+2/(x-2)+1-2/(x-7)=1+2/(x-1)+1-2/(x-6)
1/(x-2)-1/(x-7)=1/(x-1)-1/(x-6)
可得－5/(x-2)(x-7)＝-5/(x-1)(x-6)
(x-2)(x-7)＝(x-1)(x-6)
化简得：－9x+14＝－7x+6
解得x＝4
经检验x=4是原方程的根。

Answer 2

方程解：通分 （2x^2-18x+18）/(x^2-9x+14)=(2x^2-14x+2)/(x^2-7x+6)
（x^2-9x+9）/(x^2-9x+14)=(x^2-17x+1)/(x^2-7x+6)
1-5/(x^2-9x+14)=1-5(x^2-7x+6)
则可以知道 x^2-9x+14=x^2-7x+6
求的X=4