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数学测验
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共50分，)
1．sin2的值( )
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
2．已知 是角 终边上一点，且 ，则 = （ ）
A 、 —10 B、 C、 D、
3．已知集合 ， ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
4． （ ）
A． B． C． D．
5．为了得到函数y＝cos2x＋π3的图象，只需将函数y＝sin2x的图象( )
A．向左平移5π12个长度单位 B．向右平移5π12个长度单位
C．向左平移5π6个长度单位 D．向右平移5π6个长度单位
6．已知 ，则 的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．三个数 ， ， 的大小关系是( )
A． B．
C． D．
8．如果U是全集，M，P，S是U的三个子集，则
阴影部分所表示的集合为 （ ）
A、（M∩P）∩S； B、（M∩P）∪S；
C、（M∩P）∩（CUS） D、（M∩P）∪（CUS）
9．方程sinπx＝14x的解的个数是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)一个周期的图象 ，
则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于( )
A.2 B.22 C．2＋2 D．22
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)
11．已知扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为________．
12．函数 的图象恒过定点 ，则 点坐标是 .
13．已知sinθ＝1－a1＋a，cosθ＝3a－11＋a，若θ为第二象限角，实数a的值为 ________．
14．若1＋sin2θ＝3sinθcosθ则tanθ＝________.
15．定义在 上的函数 满足 且 时， ，则 _______________.
三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16．(本题满分10分) 求函数y＝16－x2＋sinx的定义域
17．(本题满分10分) 已知
（1）化简 （2）若 是第三象限角，且 求 的值.
18、(本题满分13分)设函数 ，且 ， ．
（1）求 的值；（2）当 时，求 的最大值．
19．(本题满分14分)某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用 表示床价，用 表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）
（1）把 表示成 的函数，并求出其定义域；
（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？
20．(本题满分14分)右图是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)在某个周期上的图像，其中 ，试依图推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；
(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．(4)求f(x)的解析式
21．(本题满分14分) 函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．
(1)求g(a)； (2)若g(a)＝12，求a及此时f(x)的最大值．
可以留个其它联系方式，我直接传给你几份
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共50分，)
1．sin2的值( )
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
2．已知 是角 终边上一点，且 ，则 = （ ）
A 、 —10 B、 C、 D、
3．已知集合 ， ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
4． （ ）
A． B． C． D．
5．为了得到函数y＝cos2x＋π3的图象，只需将函数y＝sin2x的图象( )
A．向左平移5π12个长度单位 B．向右平移5π12个长度单位
C．向左平移5π6个长度单位 D．向右平移5π6个长度单位
6．已知 ，则 的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．三个数 ， ， 的大小关系是( )
A． B．
C． D．
8．如果U是全集，M，P，S是U的三个子集，则
阴影部分所表示的集合为 （ ）
A、（M∩P）∩S； B、（M∩P）∪S；
C、（M∩P）∩（CUS） D、（M∩P）∪（CUS）
9．方程sinπx＝14x的解的个数是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)一个周期的图象 ，
则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于( )
A.2 B.22 C．2＋2 D．22
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)
11．已知扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为________．
12．函数 的图象恒过定点 ，则 点坐标是 .
13．已知sinθ＝1－a1＋a，cosθ＝3a－11＋a，若θ为第二象限角，实数a的值为 ________．
14．若1＋sin2θ＝3sinθcosθ则tanθ＝________.
15．定义在 上的函数 满足 且 时， ，则 _______________.
三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16．(本题满分10分) 求函数y＝16－x2＋sinx的定义域
17．(本题满分10分) 已知
（1）化简 （2）若 是第三象限角，且 求 的值.
18、(本题满分13分)设函数 ，且 ， ．
（1）求 的值；（2）当 时，求 的最大值．
19．(本题满分14分)某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用 表示床价，用 表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）
（1）把 表示成 的函数，并求出其定义域；
（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？
20．(本题满分14分)右图是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)在某个周期上的图像，其中 ，试依图推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；
(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．(4)求f(x)的解析式
21．(本题满分14分) 函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．
(1)求g(a)； (2)若g(a)＝12，求a及此时f(x)的最大值．
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