如图.在三角形abc中,ad为角bac的平分线，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F.求证：DE=DF
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∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∴DE=DF
∵△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm
∴S△ABC= 1/2AB×DE+ 1/2AC×DE=28
即 1/2×20×DE+ 1/2×8×DE=28
解得DE=2cm DF=2cm
所以DE=DF
当然了 你这道题 也可以运用垂径定理 来解答
∴DE=DF
∵△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm
∴S△ABC= 1/2AB×DE+ 1/2AC×DE=28
即 1/2×20×DE+ 1/2×8×DE=28
解得DE=2cm DF=2cm
所以DE=DF
当然了 你这道题 也可以运用垂径定理 来解答
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证明：∵ad为角bac的平分线
∴∠BAD=∠DAC
∵DE垂直AB于E，DF垂直AC于F
∴∠AED=∠AFD=90º
又∵AD=AD
∴ΔAED≌ΔAFD(AAS)
∴DE=DF
∴∠BAD=∠DAC
∵DE垂直AB于E，DF垂直AC于F
∴∠AED=∠AFD=90º
又∵AD=AD
∴ΔAED≌ΔAFD(AAS)
∴DE=DF
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