Question

若x1和x2分别是一元二次方程2x^2+5x-3=0的两根

1。 求 x1-x2的绝对值 2。求x1^2分之1+x2^2分之1 的值 3。x1^3+x2^3

Answer 1

有伟达定理可知x1 x2=5/2;x1×x2=-3/2所以(1)：(x1-x2)^2=25/4 24/4=49/4,可得x1-x2的绝对值是7/2 (2):x1^2 x2^2/(x1×x2)^2=37/4/(9/4)=37/9 (3):x1^3 x2^3=(x1 x2)(x1^2-x1*x2 x2^2)代入可求得结果

Answer 2

1、
x1+x2=-5/2
x1x2=-3/2
所以(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=25/4+6
=49/4
所以|x1-x2|=7/2

2、
1/x1²+1/x2²
=(x2²+x1²)/x1²x2²
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
=(25/4+3)/(9/4)
=37/9

3、
x1³+x2³
=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]
=-5/2*(25/4+9/2)
=-205/8

追问

-215/8

追答

滚远点