Question

等差数列（an）的前n项和为Sn,已知S10=0，S15=25,则nSn的最小值为？（依据答案的算

等差数列（an）的前n项和为Sn,已知S10=0，S15=25,则nSn的最小值为？（依据答案的算法，结合Sn的通向公式解得a1=-3,d=2/3,）到我的做法是：已知S10为零，那么也有a1+a10=0，且有a11+a12+a13+a14+a15=25那么可以求出a13=5，这样就会解得d=2，a1=-9,请问错在哪里？

Answer 1

a[13]=5是对的，但此题按部就班算就好。
如果不按部就班，就这样写，要利用等差数列的一个性质：
其实由于{a[n]}等差，那么S[5]，S[10]-S[5]，S[15]-S[10]也等差，且公差为5*5d=25d；
-2S[5]=S[5]+S[15]（因为S[10]=0）
S[5]=-S[15]/3=-25/3
a[3]=-25/3÷5=-5/3
a[13]-a[3]=10d=20/3
d=2/3

Answer 2

s13=5没错，但仅靠后半部分无法解的d=2,
你再想想

Answer 3

大错特错了！你想想：a13=5？

追答

它是中项？

不好意思、前面太激动了

是你的通项公式算错了

是你的通项公式算错了