Question

设函数f（x）={x²+x，x＜0；-x²，x≥0}，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是（ ）

求详解，要步骤。谢谢

Answer 1

x^2+x=2
(x+2)(x-1)=0
x=-2.
f(f(a))≤2，所以f(a)≥-2.
a<0时，a^2+a≥-2，解得a<0.
a≥0时，-a^2≥-2，a^2≤2，所以0≤a≤√2
综上，a≤√2