Question

（1）已知函数f（x）=x²，求f（x-1） （2）已知函数f（x-1）=x²，求f（x）

（3）已知函数f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x-1，求f（x）

Answer 1

(1)f(x)=x² f(x-1)=(x-1)²
(2)f(x-1)=x² 令t=x-1 x=t+1
f(t)=(t+1)² 即f(x)=(x+1)²
(3)2f（x）+f（1/x）=3x-1 （1）
2f（1/x）+f（x）=3/x-1 （2）
(1)*2-(2)得
3f(x)=6x-3/x-1
f(x)=2x-1/x-1/3

Answer 2

1 f(x)=x² f(x-1)=(x-1)²
2 f(x-1)=x²=(x-1+1)² f(x)=x²+2x+1=(x+1)²
3 2f(x)+f(1/x)=3x-1
2f(1/x)+f(x)=3/x-1
2(2f(x)+f(1/x))-2f(1/x)-f(x)=6x-2-3/x+1
3f(x)=6x-3/x-1
f(x)=2x-1/x-1/3

Answer 3

(1)f(x)=x^2，f(x-1)=(x-1)^2
(2)f(x-1)=x^2，f(x)=[(x+1)-1]=(x+1)^2
(3)2f(x)+f(1/x)=3x-1 1)
2f(1/x)+f(x)=3/x-1 2)
1)*2-2):3f(x)=6x-3/x-1，f(x)=2x-1/x-1/3

Answer 4

（1）(x-1)^2
(2)(x+1)^2
(3)2x-1/x-1/3

Answer 5

f(x-1)=(x-1)^2
f(x)=(x+1)^2
f(x)=2x-1/x-1/3