Question

求解一道线代题目：设矩阵: A=|2 -1 -1| B=|1 0 0| ----|-1 2 -1|----|0 1 0| ----|-1 -1 2|----|0 0 0|

则A与B（合同，但不相似）
这是为什么呢 概念性知识没有掌握好 麻烦帮我解答下 谢谢
问题没有打好哈 A=|2 -1 -1||-1 2 -1||-1 -1 2|（竖的） B=|1 0 0||0 1 0||0 0 0|（竖的）

Answer 1

相似是秩相等 特征值相同 r(A)=2 r(B)=2 且A特征值为3,3,0 B的特征值为1,1,0 所以不相似

合同是正惯性系数相同 AB正惯性系数均为2 所以合同

追问

你好 请问正惯性系数怎么求的？

追答

刚刚写错一点点 是正负惯性系数相等 就是特征值的正数和负数的个数 0不算