Question

求不等式组x＞0，y＞0，y≤-nx+3n所标示的平面区域内的整点个数构成的数列

求不等式组x＞0，y＞0，y≤-nx+3n n∈正整数 所标示的平面区域内的整点个数构成的数列 an ,求数列的前n项和sn 不要复制粘贴的 谢谢

Answer 1

不等式组x＞0，y＞0，y≤-nx+3n

边界线 y=-n(x-3)过(3,0)点，斜率k=-n<0,

区域内，整点有两列，横坐标分别为1，2

  x=1时，y=1,2,3,....,2n

  x=2时，y=1,2,3,...,n

共2n+n=3n个整点

∴an=3n

 Sn=(3+3n)n/2=3/2(n^2+n)

追问

求不等式组x＜3，y＜9 ，y≥-3x+9的整数解个数 谢谢 那这个呢

追答

这个简单，画图后直接数
区域三角形ABC,
A(0,9) ,B(3,0)C(3,9)
x=1,y=6,7,8,
x=2,y=3,4,5,6,7,8
共9个

Answer 2

哥初中毕业！