Question

已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ，且n属于N* ， (1

Answer 1

S[n]=n-5a[n]-85其中：为了表示清楚，[n]表示下标，S[n-1]=n-1-5a[n-1]-85两式相减：a[n]=1+5(a[n-1]-a[n])a[n]-1=5(a[n-1]-1)-5(a[n]-1)(a[n]-1)/(a[n-1]-1)=5/6所以为等比数列S[1]=1-5a[1]-85a[1]=-14a[n]-1=-15*(5/6)^(n-1)S[n]-n=90((5/6)^n-1)S[n]=90((5/6)^n-1)+n设S[x]=90((5/6)^x-1)+x用求导的方法得出：当x约等于15.3456，时S[x]最小。又S[15]<S[16]所以，当n=15时，S[n]最小。 希望对你有帮助O(∩_∩)O