Question

如图，三角形abc中，角acb等于90度，ca等于cb，点d为三角形abc形外一点，且点在ac的垂

如图，三角形abc中，角acb等于90度，ca等于cb，点d为三角形abc形外一点，且点在ac的垂直平分线上，若角bcd等于30度，求角abd的值

Answer 1

解：因为D是AC的垂直平分线上
所以AD=CD
所以角DAC=角DCA
因为角ACB=角DCA+角BCD=90度
角BCD=30度
角DCA=60度
所以三角形ADC是等边三角形
所以CA=CD
因为CA=CB
所以CD=CB
所以角CBD=角CDB
因为角BCD+角CBD+角CDB=180度
所以角CBD=75度
因为角ACB=90度
CA=CB
所以三角形ABC是等腰直角三角形
角ABC=45度
因为角ABD+角ABC=角CBD=75度
所以角ABD=30度