Question

如图，在三角形ABC中，AD垂直BC,垂足为点D，BE垂直AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接

ME,MD,ED.若AB=4，角DBE=30度，则三角形EDM的面积为

Answer 1

给你个思路：

在△ADB和三角形BEA中，分别可得DM=1/2 AB EM=1/2 AB，DM=EM （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以△EDM是等腰三角形
又∠BME=2∠BAE（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和，MA=ME所以∠BAE=∠MEA）
∠BMD=2∠BAD（MA=MD, ∠BAD=∠MDA
∠DBE=30度可得∠C=60度，∠DAC=30度
那就可得∠DME=2∠DAC=60度（等量代换）
所以△EDM是等边三角形，AB=4, MD=2， 边长为2的等边三角形的面积怎么算就不用我说了吧。