Question

(1/2)已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数、 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点，求a的值； (...

(1/2)已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数、
(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；
(2)若函数f

Answer 1

f(x)=ax³-3x²
f'(x)=3ax²-6x
（1）f'(1)=0，即：3a-6=0，得：a=2
（2）f'(x)>0，对x∈(-1,0)成立
3ax²-6x>0
ax²-2x>0
ax²>2x
a>2/x

另半个上续

Answer 2

f(x)的导数在x=1时为0
f(x)‘=（x^2(ax-3)）'
=(ax^3)'-(3x^2)'
=3ax^2-6x
f(x)‘=3a*1-6=0
a=2
第（2）见下一题。