怎么判断奇函数和偶函数?非奇非偶函数呢?

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推荐于2017-10-06 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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2010年本科毕业于安徽工业大学高分子材料与工程专业,并取得工科学士学位证书。

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首先不论奇函数还是偶函数,定义域都要关于y轴对称.
1.看图像,
奇函数关于原点对称;
偶函数关于Y轴对称;
即奇又偶就是即关于原点对称又关于Y轴对称,这种只有常数函数且为0的函数;
非奇非偶就是即不关于原点对称又不关于y轴对称的函数
2.看其能否满足一定的条件
奇函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=-f(x);
偶函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x);
即奇又偶,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)且满足f(-x)=-f(x),这只有常数为0的函数;
非奇非偶,对任意定义域内的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立.
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东师陈老师
高粉答主

2018-03-30 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
回答量:1.5万
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先看定义域是否关于原点对称,不对称就不是奇函数也不是偶函数

若对称,如果函数y=f(x),对任意的x值,满足条件f(-x)=-f(x)就是奇函数,满足f(-x)=f(x)的就是偶函数

奇函数性质:
1、图象关于原点对称
2、满足f(-x) = - f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0
5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)
偶函数性质:
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x) = f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)

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匿名用户
推荐于2017-10-08
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1.先求函数的定义域
2.如果定义域不成立,可以直接判断是非奇非偶函数。如果成立,接下一步
3.再判断 如果f(-x)=f(x)成立,就是偶函数;如果f(-x)=-f(x)成立,就是奇函数;
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我想问你一个问题,可以吗
我看啦别人回答的书本上的详细知识,你怎么不采纳呢
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匿名用户
2014-11-12
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奇函数关于原点对称,f(0)=0,f(-x)=-f(x),偶函数关于y轴对称f(x)=f(-x),非奇非偶既不关于原点对称,也不关于对称轴对称
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匿名用户
2014-11-12
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