已知椭圆x^2/4+y^2/3=1 ,试确定m的值,使得在此椭圆上不存在不同两点关于直线y=4x+m对称。
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设AB 关于直线y=4x+m对称
AB方程为：y=-1/4*x+b
代入y=4x+m 解得交点坐标（4/17*（b-m),1/17*(16b+m))
把AB 方程代入x^2/4+y^2/3=1
得到13/4*x^2-2bx+4b^2-12=0
△>0=>b^2<13/4
X1+X2=8b/13=8(b-m)/17
b^2=（13m/4）^2<13/4
m>-2√13/13 或m<2√13/13
-2√13/13<m<2√13/13
AB方程为：y=-1/4*x+b
代入y=4x+m 解得交点坐标（4/17*（b-m),1/17*(16b+m))
把AB 方程代入x^2/4+y^2/3=1
得到13/4*x^2-2bx+4b^2-12=0
△>0=>b^2<13/4
X1+X2=8b/13=8(b-m)/17
b^2=（13m/4）^2<13/4
m>-2√13/13 或m<2√13/13
-2√13/13<m<2√13/13
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