Question

已知a、b、c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求2a+b+c的值

Answer 1

本题乍看下无法代数求值，也无法进行因式分解；但是将已知的两个式子进行适当变形后，即可找到本题的突破口．由a-b=8可得a=b+8；将其代入ab+c2+16=0得：b2+8b+c2+16=0；此时可发现b2+8b+16正好符合完全平方公式，因此可用非负数的性质求出b、c的值，进而可求得a的值；然后代值运算即可．
解答：解：因为a-b=8，
所以a=b+8．（1分）
又ab+c2+16=0，
所以（b+8）b+c2+16=0．（2分）
即（b+4）2+c2=0．
又（b+4）2≥0，c2≥0，
则b=-4，c=0．（4分）
所以a=4，（5分）
所以2a+b+c=4．（6分）
点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了非负数的性质以及代数式求值的方法．

我的最详细，选我吧

Answer 2

a-b=8，得a=b+8
代入ab+c2+16=0得
b(b+8)+c²+16=0
即b²+8b+16+c²=0
(b+4)²+c²=0
得b=-4，c=0
代入得a=4
所以
2a+b+c
=2*4-4+0
=4

Answer 3

a-b=8
所以a=b+8

ab+c^2+16=0
b(b+8)+c^2+16=b^2+8b+16+c^2=(b+4)^2+c^2=0
平方相加等于0则两个平方都等于0
所以b+4=0,c=0
b=-4
a=b+8=4

所以2a+b+c=8-4+0=4

Answer 4

消元法。三个未知数只有2个方程，方程肯定有特殊性