Question

化简(1-sinθ-cosθ)/(1-sinθ+cosθ)+(1-sinθ+cosθ)/(1-sinθ-cosθ),

一到三角函数化简题，我就蒙了，有什么技巧吗？

Answer 1

充分利用sin^2θ+cos^2θ=1和a^2-b^2=(a+b)(a-b)就可以了，在这里可以把1-sinθ看作一个数。

Answer 2

原式=[(1-sinθ-cosθ)^2+)+(1-sinθ+cosθ)/^2]/[（1-sinθ)^2-cos^2θ]
=2[（1-sinθ)^2+cos^2θ]/[（1-sinθ)^2-cos^2θ]==2(2-2sinθ)/[2sin^θ-2sin2θ]=-2/sinθ

Answer 3

〔1+sinθ-cosθ）/（1+sinθ+cosθ)+(1+sinθ+cosθ）/（1+sinθ-cosθ) =((1+sinθ)-cosθ）/((1+sinθ)+cosθ)+((1+sinθ)+cos