Question

求解一道数学几何题，要有详细的过程！拜托了！

一定要有详细的过程！好的财富值再加20！！！

Answer 1

(1)证明:∵∠ABC=90°;CE垂直BD.
∴∠ABD=∠BCE(均为∠CBD的余角);
又∠BAD=∠CBE=90度;BC=AB.
∴⊿CBE≌⊿BAD(ASA),AD=BE.
(2)证明:∵AD=BE(已证); AE=BE(已知).
∴AD=AE(等量代换);
又AB=BC,∠ABC=90°,则∠BAC=45°=∠DAC.
∴AC垂直平分线段DE.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高和中线)
(3)⊿DBC是等腰三角形.
证明:∵AC垂直平分DE.
∴CE=CD;
又⊿CBE≌⊿BAD(已证), CE=BD.
所以,BD=CD(等量代换),即三角形DBC是等腰三角形.

Answer 2

（1）因为AB=BC，∠ABC=∠DAB，∠BCE=∠BAD（这个较好证）所以……
（2）因为全等所以AD=BE=AE，又因为AB=BC，所以∠BAC=∠CAD，再证AEC全等ADC
（3）因为AEC全等ADC，所以DC=DE，又因为（1）的结论，所以BD=EC=DC所以……

Answer 3

因为∠ABC=90°，AD//BC，所以∠DAE=90°
因为AD//BC所以∠ADB=∠DBC
又因为CE⊥BD，所以∠ECB+∠DBC=90°
又因为∠ABC=90°，所以∠DBC+∠EBD=90°，所以∠EBD=∠EBC
又因为AB=BC,∠BAD=∠EBC所以△ABD≌△BEC，所以AD=BE