Question

我们知道，如果一个三角形的一边长为xcm，这边上的高为ycm，那么它的面积为：S= 1 2 xycm 2

我们知道，如果一个三角形的一边长为xcm，这边上的高为ycm，那么它的面积为：S= 1 2 xycm 2 ，现已知S=10cm 2 ．（1）当x越来越大时，y越来越 ______；当y越来越大时，x越来越 ______；但无论x，y如何变化，它们都必须满足等式 ______．（2）如果把x看成自变量，则y是x的 ______函数；（3）如果把y看成自变量，则x是y的 ______函数．

Answer 1

（1）由S= 1 2 xycm 2 ，知S=10cm 2 ， 代入化简得y= 20 x ， 因为20＞0，图象在第一象限， 所以当x越来越大时，y越来越小， 当y越来越大时，x越来越小． 无论x，y如何变化，它们都必须满足等式xy=20； （2）如果把x看成自变量，则y是x的反比例函数； （3）如果把y看成自变量，则x是y的反比例函数．