Question

如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如

如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300 Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m 1 的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m 2 的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m 1 ∶m 2 ＝5∶1，则下列说法中错误的是 A．木块A的质量m A 与m 1 之比为1：3 B．在丁图中，液体的密度为 kg/m 3 C．木块A的密度为 kg/m 3 D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:5

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Answer 1

A

试题分析：（1）设A的体积为V、容器的底面积为S， ∵A在水中漂浮， ∴ ， 甲图和乙图比较，容器底受到的压力差： ， 比较甲乙两图， ，----① 同理，比较甲丙图， ，----② 得： ； 此时木块A露出水面的部分占自身体积 ，所以在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:5；D正确； （2）乙图： ， 丙图： ， ；A错； （3）乙图：漂浮时浮力等于重力， ， 则： ，C正确； （4）在丙图中，由于m 1 和A漂浮，可得： ， ∴ ， 在丁图中， ， ∴ ， ∵ ， 即： ， 解得： ，B正确； 故选A。 点评：本题为力学综合题，考查了学生对阿基米德原理、压强定义式、物体的漂浮条件的掌握和运用，知道容器为圆柱形容器，在水中放入漂浮的物体，容器底受到的压力的变化值等于放入物体的重力是本题的突破口．