Question

人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是（　　） A．速度减小，周

人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是（　　） A．速度减小，周期增大 B．速度减小，周期减小 C．速度增大，周期增大 D．速度增大，周期减小

Answer 1

卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有 F=F 向 F=G Mm r 2 F 向 =m v 2 r =mω 2 r=m（ 2π T ） 2 r 因而 G Mm r 2 =m v 2 r =mω 2 r=m（ 2π T ） 2 r=ma 解得 v= GM r ① T= 2πr v =2π r 3 GM ② a= GM r 2 ③ 由①②③可知，当轨道半径减小时，其线速度变大，周期变小，加速度变大； 故选D．