Question

甲乙两球分别以1m/s和9m/s在同一位置被反向水平抛出，g取10m/s 2 ．求：（1）1秒末两球速度分别为多大？

甲乙两球分别以1m/s和9m/s在同一位置被反向水平抛出，g取10m/s 2 ．求：（1）1秒末两球速度分别为多大？（2）当两球运动方向相互垂直时，两球水平距离多大？

Answer 1

（1）1秒末两球竖直方向的速度都为v y =gt=10m/s 所以1秒末甲球的速度为 v 1 = v 0甲 2 +v y 2 = 101 m/s=10.05m/s 1秒末乙球的速度为 v 2 = v 0乙 2 +v y 2 = 181 m/s=13.45m/s （2）当两球运动方向相互垂直时，设甲与竖直方向夹角为α，则乙球与竖直方向夹角为90°-α， 则tanα= v 0甲 v y ， tan(90°-α)= v 0乙 v y 所以 v 0甲 v y = v y v 0乙 解得： v y = 9×1 =3m/s 所以t= v y g =0.3s 两球水平距离x=（v 0甲 +v 0乙 ）t=3m 答：（1）1秒末两球速度分别为10.05m/s和13.45m/s； （2）当两球运动方向相互垂直时，两球水平距离为3m．