Question

如图所示电路中，已知电源电动势E，内电阻r．当单刀双掷开关接位置1时，R1的功率为P1，当单刀双掷开关接

如图所示电路中，已知电源电动势E，内电阻r．当单刀双掷开关接位置1时，R1的功率为P1，当单刀双掷开关接位置2时，R2的功率为P2．若R1≠R2，P1=P2，试证明R1R2=r2．

Answer 1

当单刀双掷开关接位置1时，电路中电流为：I1＝

E

R1+r

则有 P1＝

I

2 1

R1=

E2R1

(R1+r)2

；
当单刀双掷开关接位置2时，电路中电流为：I₂=

E

R2+r

则得：P2＝

I

2 2

R2=

E2R2

(R2+r)2

据题意有：P₁=P₂
联立化简得：R1R2＝r2．
答：证明见上．