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已知定义在区间[0,3π2]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=3π4对称,当x≥3π4时,f(x)=cosx,如果关
已知定义在区间[0,3π2]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=3π4对称,当x≥3π4时,f(x)=cosx,如果关于x的方程f(x)=a有解,记所有解的和为S,则S...
已知定义在区间[0,3π2]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=3π4对称,当x≥3π4时,f(x)=cosx,如果关于x的方程f(x)=a有解,记所有解的和为S,则S不可能为( )A.54πB.32πC.94πD.3π
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依题意作出在区间[0,
]上的简图,当直线y=a与函数y=f(x)的图象有交点时,则可得-1≤a≤0
①当?
<a≤0,f(x)=a有2个解,此时S=
②当a=?
时,f(x)=a有3个解,此时S=
+2×
=
③当-1<a<?
时,f(x)=a有4个交点,此时S=2×
=3π
④a=-1时,f(x)=a有2个交点,此时S=
+
=
故选A
3π |
2 |
①当?
| ||
2 |
3π |
2 |
②当a=?
| ||
2 |
3π |
4 |
3π |
4 |
9π |
4 |
③当-1<a<?
| ||
2 |
3π |
2 |
④a=-1时,f(x)=a有2个交点,此时S=
0+
| ||
2 |
| ||||
2 |
3π |
2 |
故选A
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