Question

已知定义在区间[0，3π2]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=3π4对称，当x≥3π4时，f（x）=cosx，如果关

已知定义在区间[0，3π2]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=3π4对称，当x≥3π4时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（　　）A．54πB．32πC．94πD．3π

Answer 1

依题意作出在区间[0，

3π

2

]上的简图，当直线y=a与函数y=f（x）的图象有交点时，则可得-1≤a≤0
①当?

2

2

＜a≤0，f（x）=a有2个解，此时S=

3π

2

②当a＝?

2

2

时，f（x）=a有3个解，此时S=

3π

4

+2×

3π

4

=

9π

4

③当-1＜a＜?

2

2

时，f（x）=a有4个交点，此时S=2×

3π

2

=3π
④a=-1时，f（x）=a有2个交点，此时S=

0+ 3π 4

2

+

3π 4 + 3π 2

2

=

3π

2

故选A