Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn且a5+a9=-84，S3=-171．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a2m+1}的

设等差数列{an}的前n项和为Sn且a5+a9=-84，S3=-171．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a2m+1}的前m项和Tm，并求Tm的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，由已知得

a5+a9＝?84 3a2＝?171

，解得

a1＝?60 d＝3

所以a_n=3n-63
（Ⅱ）a_2m+1=6m-60，则Tm＝3m2?57m，当m=9或10时，T_m最小，T_m的最小值为-270．
或令a_2m+1=6m-60≤0，解得m≤10，即当当m=9或10时，T_m最小，T_m的最小值为-270．