Question

如图所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速

如图所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小υ=4.0m/s．已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m，sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）物体沿斜面下滑的加速度；（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

（1）已知物体沿斜面匀加速下滑，根据速度位移关系v2?

v

2 0

＝2ax，得物体的加速度为：
a=

v2? v 2 0

2x

＝

42?0

2×4

m/s2＝2m/s2
（2）对物体进行受力分析有：
物体沿斜面方向所受合力为：F_合x=mgsinθ-f=ma
垂直斜面方向：F_合y=N-mgcosθ=0
滑动摩擦力为：f=μN
所以动摩擦因数为：μ＝

f

N

＝

mgsinθ?ma

mgcosθ

=

gsinθ?a

gcosθ

＝

10×0.6?2

10×0.8

=

1

2

答：（1）物体沿斜面下滑的加速度为2m/s²；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为

1

2

．