已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△O
已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长．...
已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长．
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∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠DBO，
又OD∥AB，
∴∠ABO=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴OD=BD，
同理OE=CE，
∵BC=10cm，
则△ODE的周长c=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=10cm．
∴∠ABO=∠DBO，
又OD∥AB，
∴∠ABO=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴OD=BD，
同理OE=CE，
∵BC=10cm，
则△ODE的周长c=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=10cm．
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