Question

判断级数sin1/√(n)的敛散性

Answer 1

这是收敛的。

n→∞，sin(1/√n)~1/√n,

因此原级数发散。

扩展资料

级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。

因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 ：∑un收敛<=>任意给定正数ε，必有自然数N，当n>N，对一切自然数 p，有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε，即充分靠后的任意一段和的绝对值可任意小。

Answer 2

这是收敛的。
n→∞，sin(1/√n)~1/√n,
因此原级数发散。
有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~

追答

不好意思，刚刚打错了，是发散，

Answer 3

判断级数的敛散性，第一节数项级数的概念与性质