如图，在正方形abcd中，点e是cd的中点，点f在bc上，且bf等于3fc，求证三角形 ade相似
如图，在正方形abcd中，点e是cd的中点，点f在bc上，且bf等于3fc，求证三角形ade相似于三角形ecf...
如图，在正方形abcd中，点e是cd的中点，点f在bc上，且bf等于3fc，求证三角形
ade相似于三角形ecf 展开
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连接AF，设正方形ABCD的边长＝4
因为，E为CD中点
则，DE＝CE＝2
因为，BF＝3FC
则，FC＝1，BF＝3
因为，CF：DE＝1：2
CE：AD＝2：4＝1：2
则，CF：DE＝CE：AD
又， ∠C＝∠D＝90°
所以，△ADE∽△ECF（两边对应成比例，且夹角相等）
因为，E为CD中点
则，DE＝CE＝2
因为，BF＝3FC
则，FC＝1，BF＝3
因为，CF：DE＝1：2
CE：AD＝2：4＝1：2
则，CF：DE＝CE：AD
又， ∠C＝∠D＝90°
所以，△ADE∽△ECF（两边对应成比例，且夹角相等）
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