Question

初中数学题~高手快来帮帮忙啊！

如图，已知直线l1：y=-x+2与直线l2：y=2x+8相交于点F，l1、l2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合．
（1）求矩形ABCD的边DC与BC的长；
（2）直线L1与y轴交于点M，求四边形BCME的面积

Answer 1

直线l2：y=2x+8 当y=0时x= -4所以 G(或B)点坐标为(-4,0)

直线l1：y=-x+2  当x= -4时y=6所以 C点坐标为(-4,6)        所以 BC=6

所以D点的纵座标等于6,即直线l2：y=2x+8,  y=6  ,求到x= -1 即 D点的坐标为(-1,6)

1.因而CD等于两点横坐标差的绝对值,即CD= -1-(-4)=3

2,第2问应该是直线l2与Y轴交M点吧

Answer 2

（1）G是L2与X轴的交点所以Y=0代入L2：Y=2X+8中得到X=-4，所以C点坐标为（-4，Y），
C点又在L1上，把C点代入L1：Y=-X+2中得：Y=6 ，所以C点坐标为（-4，6）；
此时D点坐标设为（X，6）它在直线L2上所以满足L2方程Y=2X+8，
把D点坐标代入，得到X=-1，所以D点坐标为（-1，6）；
所以：DC长为3，BC长就是C和D 的纵坐标为6
（2）BCME 够不成四边形，你好好看看是不错了 要求的是三角形BCE的面积

追问

不好意思，题目打错了。（2）求的是四边形BOMF,M点在L1与Y轴的交点处

Answer 3

解：由已知得E（2,0）B（-4，0）
所以C（-4,6）D（-1，6）A（-1,0）
所以DC=|-1-(-4)|=3 BC=|0-6|=6
如果l1和y轴相较于M点，CME在同一直线上，BCE为直角三角形。
如果l2和y轴相较于M点，延长CD与ME相较于H，与y轴相较于N
E(2,0) M(0,8)
直线EM：y=-4x+8，所以H（0.5，6）
BE=|-4-2|=6 ， CH=|-4-0.5|=4.5 ，MN=|8-6|=2
S四边形BCME=S梯形BCHE+S三角形MCH
S梯形BCHE=BC*BE/2=18
S三角形MCH=CH*MN/2=4.5
所以S四边形BCME=18+4.5=22.5

Answer 4

（1）首先应先将L1和L2方程式解得到F点为（-2，4），再分别以Y=0代入L1和L2中分别得到E（2，0），G(-4,0),由于B与点G重合,即C点的X=-4，将X=-4代入L1,得Y=6,即C点为（-4，6），根据矩形D点的Y为6，代入L2得到X=-1，即D点坐标为（-1，6）。上述可以得到CD长为3，BC为6。
（2）由于直线L1与y轴交于点M，延长交于X轴点为E,求BCME其实只是求BCE三角形面积，（如果题没有错误的话）面积则是6*6/2=18。

Answer 5

解：⑴因为直线l2：y=2x+8交x轴于点G
所以 点G（-4,0）
又因为点B与点G重合
所以点B（-4,0）
设点C（-4，y），因为点C在直线l1：y=-x+2上，所以y=4+2=6
所以点C（-4,6)
所以BC=6
设点D（x，6），因为点D在直线l2：y=2x+8上，所以6=2x+8，x=-1
所以点D（-1,6）
所以DC=3