Question

已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时,x=α,y取最小值时，x=β，且α，β属于

【-π/2，π/2】，则sin（α-β）=？急！ 要过程！谢谢！

Answer 1

y=sin^2x-1/2sinx+1
解：设sinx为t，其中t为【-1,1】则原式为y=(t-1/4)^2+15/16，若y最大，则t=-1,即sina=-1,cosa=0,若y最小，则t=1/4,即sinb=1/4,cosb=√15/16,
所以sin（a-b）=sinacosb-cosasinb
=-1×√15/16 -0×1/4=-√15/16

Answer 2

。。当我没发过。。