Question

试求:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^64+1)+1的个位数字

Answer 1

:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^64+1)+1
=2^128-1+1
=2^128
个位数字是 6

追问

过程能在完整些吗？？？

追答

:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^64+1)+1
=﹙2－1﹚(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^64+1)+1
=﹙2²－1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^64+1)+1
=······
=2^128-1+1
=2^128
2¹=2， 2²=4,2³=8,2^4=6，2^5个位是2·····
2^128与2^4相同，都是6

Answer 2

很显然，括号中的每一个数字都是奇数
其中，2^2 + 1 = 5
所以(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^64+1) 的个位数字肯定是5
所以(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^64+1)+1的个位数字肯定是6

Answer 3

6