广州市2012届高三年级调研测试数学理科填空题第13题具体解答
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设A(x1,y1)B(x2,y2)
FA=2FB
抛物线第二定义，到焦点距离等于到准线距离
∴x1+2=2(x2+2)……①
抛物线方程和直线方程联立
得k^2*x^2-（4k^2+8）x+4k^2=0
韦达定理x1x2=4……②
x1+x2=4+8/k^2……③
x1.x2.k均未知，三式联立求解得k^2=8
因为k>0
所以k=2倍根号2
FA=2FB
抛物线第二定义，到焦点距离等于到准线距离
∴x1+2=2(x2+2)……①
抛物线方程和直线方程联立
得k^2*x^2-（4k^2+8）x+4k^2=0
韦达定理x1x2=4……②
x1+x2=4+8/k^2……③
x1.x2.k均未知，三式联立求解得k^2=8
因为k>0
所以k=2倍根号2
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