(1)如图①所示,P是等边△ABC内的一点,连接PA、PB、PC,将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ,连接PQ.

(1)如图①所示,P是等边△ABC内的一点,连接PA、PB、PC,将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ,连接PQ.若PA2+PB2=PC2,证明∠PQC=90°;(... (1)如图①所示,P是等边△ABC内的一点,连接PA、PB、PC,将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ,连接PQ.若PA 2 +PB 2 =PC 2 ,证明∠PQC=90°;(2)如图②所示,P是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内的一点,连接PA、PB、PC,将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ,连接PQ.当PA、PB、PC满足什么条件时,∠PQC=90°?请说明. 展开
 我来答
玉壶TU65g
2014-12-18 · 超过68用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:200
采纳率:0%
帮助的人:134万
展开全部
(1)证明:由旋转的性质知:BP=BQ、PA=QC,∠ABP=∠CBQ;
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,即∠CBP+∠ABP=60°;
∵∠ABP=∠CBQ,
∴∠CBP+∠CBQ=60°,即∠PBQ=60°;
又∵BP=BQ,∴△BPQ是等边三角形;
∴BP=PQ;
∵PA 2 +PB 2 =PC 2 ,即PQ 2 +QC 2 =PC 2
∴△PQC是直角三角形,且∠PQC=90°;

(2)PA 2 +2PB 2 =PC 2 ;理由如下:
同(1)可得:△PBQ是等腰直角三角形,则PQ=
2
PB,即PQ 2 =2PB 2
由旋转的性质知:PA=QC;
在△PQC中,若∠PQC=90°,则PQ 2 +QC 2 =PC 2 ,即PA 2 +2PB 2 =PC 2
故当PA 2 +2PB 2 =PC 2 时,∠PQC=90°.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式