Question

求解数学题！！

在平面直角坐标系中，点A的坐标(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x轴正半轴一动点（OC〉1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，直线DA交y轴于点E。
（1）△OBC与△ABD全等吗? 请说明理由。
（2）随着点C的位置变化，点E的位置是否也会发生变化？请说明理由。

Answer 1

解：（1）△OBC≌△ABD，
理由：∵△AOB和△CBD是等边三角形，
∴OB=AB，∠OBA=∠OAB=60°，
BC=BD，∠CBD=60°，
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC，
即∠OBC=∠ABD，
∴△OBC≌△ABD（SAS）．

（2）∵△OBC≌△ABD，
∵∠BAD=∠BOC=60°，
又∵∠OAB=60°，
∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60°，
∴Rt△OEA中，AE=2OA=2，
∴OE= 3，
∴点E的位置不会发生变化，E的坐标为E（0， 3）．

追问

第二问好像错了、、